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该方法列举如下。
假设我们计算两个四位数ABCD和ABCD的乘积，其中A、B、C、D分别代表各个数位的数字：ABCD乘以ABCD等于(1000A加100B加10C加D）乘以(1000A加100B加10C加D)展开后会得到，等于1000000A乘以1000000A加200000A(B加C加D)加10000(BC加BD加CD)加200(BB加BC加CD)加20(CC加CD加DD)加DD。
结果的前两位是A的平方；中间四位是A与(B加C加D)的两倍相乘的结果加上BC、BD、CD三个数对的和的1000倍；最后四位是D的平方加2倍的CD，再加上C的平方加2倍的BC，再加B的平方。对于较大的同头同尾数相乘，可以采用类似的方式逐步细化计算。
在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。
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方法一：两位数乘法的巧算方法
首位是1的两位数相乘
从个位起：
1. 两尾数相乘，作个位。注意进位。
2. 两尾数相加，作十位。注意进位。
3. 两首数相乘，作百位。
如：18×19= 342：8×9=72，则进7，2作个位 ;
8+9+7=24，则进2，4作十位;
1×1+2=3 作百位。
12×13=156
末位是1的两位数相乘
从个位起：
1. 两尾数相乘，作个位。肯定是1
2. 两首位相加，作十位。注意进位。
3. 两首数相乘，作百位和千位。
如：41×71=2911 31×21=651
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方法二：凑整先算
1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47
解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124
因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136
因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：(1)96+15 (2)52+69
解：(1)96+15=96+(4+11)
=(96+4)+11=100+11=111
把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121
因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28
解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100
将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84
因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
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方法三：减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-(73+ 27) =300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千……的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。
例 5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390
解：①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上) =109
②式=323-200+11(把多减的11再加上) =123+11=134
③式=467+1000-3(把多加的3再减去) =1464
④式=987-(178+222)-390 =987-400-400+10=197
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